Question

【題目】如圖是某電燉鍋電路的簡化原理圖，R1和R2均為發熱電阻，R2的阻值是123.2Ω，電源電壓是220V．電燉鍋有“烹煮”和“慢燉”兩個檔位，“烹煮”功率是500W．在一次煮湯過程中，按下開關連接a點，進行“烹煮”，20min后開關自動跳起連接b點，進行“慢燉”再過50min后電燉鍋自動斷電．試求：
（1）R1的阻值是多少？
（2）電燉鍋在“烹煮”過程中，電流所做的功是多少？
（3）電燉鍋在“慢燉”過程中，電阻R1產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：開關連接a點時，電路為R1的簡單電路，電燉鍋進行“烹煮”，

由P=UI= 可得，R1的阻值：

R1= = =96.8Ω；

答： R1的阻值是96.8Ω；

（2）解：由P= 可知，電燉鍋在“烹煮”過程中電流所做的功：

W烹煮=P烹煮t烹煮=500W×20×60s=6×105J；

答：電燉鍋在“烹煮”過程中，電流所做的功是6×105J；

（3）解：開關連接b點時，R1、R2串聯，電燉鍋進行“慢燉”，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =1A，

電燉鍋在“慢燉”過程中電阻R1產生的熱量：

Q1=I2R1t慢燉=（1A）2×96.8Ω×50×60s=2.904×105J．

答：電燉鍋在“慢燉”過程中，電阻R1產生的熱量是2.904×105J．

【解析】（1）由題意可知，開關連接a點時，電路為R1的簡單電路，電燉鍋進行“烹煮”，根據P=UI= 求出R1的阻值；（2）根據W=Pt求出電燉鍋在“烹煮”過程中電流所做的功；（3）開關連接b點時，R1、R2串聯，電燉鍋進行“慢燉”，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據Q=I2Rt求出電燉鍋在“慢燉”過程中電阻R1產生的熱量．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．