Question

【題目】某大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件。假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示，g取10N/kg。下列選項正確的是（　　）

①浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的 2圖線 ②構件的重力為2.2×105N ③構件所受的最大浮力為2×105N ④構件的密度為2.5×103kg/m3

A. ①②③④都正確B. 只有①②③正確

C. 只有③④正確D. 只有①④正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

①由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，根據F浮=ρ液gV排可知浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，根據F浮=ρ液gV排可知浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；故①正確；

④從乙圖中可以看出，當構件完全浸沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，構件體積V=V排=2m×2m×2m=8m3，F2=1.2×105 N；則有：F浮=G-F2，ρ水gV排=ρgV-F2，1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N，ρ=2.5×103kg/m3，故④正確；

②從乙圖中可以看出，當構件完全浸沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，構件體積V=2m×2m×2m=8m3，m=ρV=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg，則構件的重力G=mg=2×104kg×10N/kg=2×105N；故②錯誤；

③當構件完全浸沒時受到的浮力最大，從乙圖中可以看出，構件所受的最大浮力為G-F2=2×105N-1.2×105 N=8×104N；故③錯誤；

綜上分析可知，選項ABC錯誤，D正確。