Question

【題目】小剛要測量一個電阻Rx的阻值，現只找到如下器材：一個電壓不變的電源．三個阻值已知的定值電阻（R1=10Ω、R2=20Ω、R3=40Ω），一個表盤數字已經模糊（但刻度清晰）的電壓表，兩個開關S1、S2，導線若干．小剛要用這些器材測量Rx的阻值．

（1）他先將定值電阻Rl接人其設計的圖（甲）所示電路中進行實驗當閉合S1、斷開S2時發現電壓表無示數，經檢查電壓表、電源均正常，且只有一處故障，下面列出的故障原因中，你認為可能的是　　．（填寫序號）

A．Rx斷路 B．Rx短路 C．R1短路

（2）排除故障后，閉合開關S1、S2時電壓表的指針偏轉情況如圖（乙）所示；閉合開關S1、斷開S2時電壓表指針偏轉情況如圖（丙1）所示．再用R2、R3分別替換Rl接入電路進行實驗，當閉合開關S1、斷開S2時電壓表對應的指針偏轉情況如圖（丙2）、（丙3）所示．

①Rl接入電路時Rx的測量值Rx1=　　Ω，R2接入電路時Rx的測量值Rx2=　　Ω，

同理可以得出R3接入電路時Rx的測量值Rx3．

②多次實驗的目的是　　．

③待測電阻Rx的測量值為　　Ω（保留一位小數）．

Answer 1

【答案】（1）B（2）①21.2；20；②求平均值減小誤差；③21.1

【解析】

（1）電壓表無示數，經檢查電壓表、電源均正常，且只有一處故障，則

A、Rx斷路時，電壓表測電源的電壓，示數應接近電源的電壓，不符合題意；

B、Rx短路時，電壓表測導線的電壓，電壓表無示數，符合題意；

C、R1短路，電壓表測電源的電壓，示數應接近電源的電壓，不符合題意；

（2）當閉合開關S1、S2時，等效電路圖如圖1所示；

閉合開關S1、斷開S2時，等效電路圖如圖2所示．

①測電源的電壓時指針的偏轉為28個格，

R1接入電路時，Rx兩端電壓對應指針偏轉為19個格，R0兩端電壓對應為28﹣19=9個格；

因串聯電路各處的電流相等，則=，

即=，解得Rx≈21.1Ω；

同理：

R2接入電路時，Rx兩端電壓對應指針偏轉為14個格，R0兩端電壓對應為28﹣14=14個格，解得Rx=20Ω；

R3接入電路時，Rx兩端電壓對應指針偏轉為10個格，R0兩端電壓對應為28﹣10=18個格，Rx=22.2Ω；

②多次實驗的目的是求平均值減小誤差；

③待測電阻測量值Rx==21.1Ω．