Question

小明在家中洗澡時，發現肥皂從手上滑落到浴缸里時，總是沉在水底，在學習完密度后，小明猜想這可能是因為肥皂的密度大于水，于是小明準備測量肥皂的密度，但是家中沒有天平和量筒，而且香皂的形狀又不規則，可是愛思考的小明還是想辦法測出了肥皂的密度，他找來了以下的器材：一塊新的肥皂及包裝盒如圖所示、一個普通的裝止咳糖漿的空瓶子（上面的最大刻度值是200mL，分度值是5mL）、一個普通的飯碗、一個平時盛湯的湯碗、一個小漏斗、一盆水（不滿）．請你幫他寫出實驗的步驟和肥皂密度的表達式，并分析這樣測出的肥皂密度與實際的比較是否相等，如果不相等通過簡要的分析說明是偏大還是偏小？

Answer 1

答：步驟：
（1）從肥皂的包裝盒上查出肥皂的質量m．
（2）在飯碗中裝滿水，并放入空的湯碗中．把肥皂輕輕放入飯碗內的水中，并使它浸沒在水中，用湯碗接住溢出的水．
（3）用漏斗把溢出的水裝入止咳糖漿的瓶內，并讀出水的體積V．
（4）則肥皂的密度為ρ=．
分析：
（1）不相等．
（2）由于飯碗的外壁會沾一些水，湯碗中的水不能全部倒盡，漏斗上也要沾一部分水，所以，測得的水的體積V偏小，質量m是準確的，根據公式ρ=可知，這樣測得的密度會偏大．
分析：要測肥皂的密度需要知道質量和體積．
從包裝上能找到質量．
用溢水的方法測量肥皂的體積，飯碗中盛滿水，放在空湯碗中，肥皂浸沒在水中，溢出的水，用漏斗倒入止咳糖漿中，測量溢出水的體積，即肥皂的體積．
知道肥皂的質量和體積，根據密度公式，求出肥皂的密度．
飯碗的外壁會沾一些水，湯碗中的水不能全部倒入止咳糖漿中，測量溢出水的體積偏小，質量是準確的，測量的密度會偏大．
點評：對于密度測量時，誤差的分析是個難點．
可以設定質量是準確的，考慮體積是偏大還是偏小．
可以設定體積是準確的，考慮質量是偏大還是偏�。�