Question

【題目】如圖所示，小機車通過滑輪組提升重物，機車的最大輸出功率為10kW， 重物重3500N，動滑輪重500N．機車所受摩擦阻力不計，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計．

（1）假設要將重物勻速提升5米，則小機車對滑輪組做的總功有多少？
（2）滑輪組的機械效率是多少？
（3）若要求重物以1m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：此滑輪是動滑輪，機車對重物的拉力是重物與動滑輪總重力的一半，F=(3500N+500N)/2=2000N，

機車運行距離是物體移動距離的2倍，S=10m，

機車做功W=FS=2000N×10m=20000J；

答：假設要將重物勻速提升5米，則小機車對滑輪組做的總功有20000J；

（2）

解：滑輪組的有用功W有=Gh=3500N×5m=17500J，

機械效率： ；

答：滑輪組的機械效率是87.5%；

（3）

解：重物是1m/s，則機車速度v=2m/s，機車最大輸出功率P=10000W，

牽引力為F=P/v=10000W/2m/s=5000N，

2F=G動+G物，則G物=2×5000N-500N=9500N。

答：若要求重物以1m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重量為9500N

【解析】（1）根據公式W有用=Gh求出有用功，W總=（G物+G動）h求出總功， 求出機械效率；（2）根據圖象可知滑輪組的繩子段數n=2，知道重物上升的速度，機車的速度為重物速度的2倍，根據公式P=Fv求出機車的拉力；根據公式 求出物重．