Question

【題目】現(xiàn)一只滿偏電流Ig=3mA的電流計(jì)G，已知其電阻Rg=100Ω，現(xiàn)在需要把它改裝成一只量程Ic=3A的電流表，如圖a所示．求：
（1）電阻Rx的阻值；
（2）求改裝后的電流表電阻Rc的阻值；
（3）如圖b所示，將改裝后的電流表接入電路中．已知電源電壓U=10V，電阻R1=5Ω．閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表的示數(shù)I=1.0A．求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R2 ， 以及通過原電流計(jì)G的電流I1 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：將Ig=3mA的電流計(jì)G，改裝成一只量程Ic=3A的電流表，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過Rx的電流：

Ix=Ic﹣Ig=3A﹣3mA=2.997A，由歐姆定律I= ，電流計(jì)G的電壓：

U′=RgIg=100Ω×0.003A=0.3V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，

則Rx= = = Ω≈0.1Ω

（2）解：由歐姆定律I= ，改裝后的電流表電阻Rc的阻值：

Rc= = =0.1Ω

（3）解：由圖b可知，電流表電阻與R1和變阻器串聯(lián)，由歐姆定律I= ，電路的總電阻：

R= = =10Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值：

R2=R﹣Rc﹣R1=10Ω﹣0.1Ω﹣5Ω=4.9Ω；

改裝后的電流表中，原電流計(jì)G與Rx并聯(lián)，根據(jù)分流原理，通過電流計(jì)G的電流與Rx電流之比等于Rx與Rg之比，即 = ， = ﹣﹣﹣﹣﹣①

根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律：

I1+I′X=I=1.0A﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②得：通過原電流計(jì)G的電流：

I1=10﹣4A

【解析】（1）根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求了通過通過Rx的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流計(jì)G的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律求電阻Rx的阻值；（2）根據(jù)歐姆定律求改裝后的電流表電阻Rc的阻值；（3）分析電路的連接，由歐姆定律I= ，電路的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R2 ， 根據(jù)分流原理結(jié)合并聯(lián)電路電流的規(guī)律求通過通過原電流計(jì)G的電流I1 ．
【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?dú)W姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．