Question

【題目】小麗的書房準備安裝﹣部空調，空調室外機按如圖所示方 法固定在外墻的三角支架ABC上．如果A處螺絲釘松脫，支 架就會繞C點傾翻．已知AB長40cm，AC長30cm，小麗從說明書上看到室外機的質量為30kg、底面尺寸為30cm×50cm，室外機正好安裝在AB中點處．求：

（1）室外機自身對AB板面（面積足夠大）的壓強有多大？
（2）A處螺絲釘的水平拉力至少為多少N時三角支架才不會傾翻（支架自重不計）．

Answer 1

【答案】
（1）解：室外機自身對AB板面的壓力：

F=G=mg=30kg×10N/kg=300N，

受力面積：

S=30cm×50cm=1500cm2=0.15m2，

對AB板面的壓強：

p= = =2000Pa

（2）解：由圖可知，C點是支點，空調的自身重力是阻力，在阻力與阻力臂一定的情況下，

由杠桿平衡條件得：F×AC=G× AB，

即：F×30cm=300N× ×40cm，

解得：F=200N．

【解析】（1）室外機自身對AB板面的壓力等于自身的重力，根據F=G=mg求出其大小，知道底面尺寸可求底面積即為受力面積，根據p= 求出對AB板面的壓強；（2）由圖可知，C點是支點，空調的自身重力是阻力，在阻力與阻力臂一定的情況下，根據杠桿的平衡條件求出A處螺絲釘的水平最小拉力．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．