Question

【題目】小東做實驗時發(fā)現(xiàn)一支溫度計不準確，把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當實際溫度為2℃時它的示數(shù)是2℃，82℃時的示數(shù)是102℃．仔細觀察，它的刻度是均勻的，
（1）請以t表任意溫度時的示數(shù)，以T表示這時的實際溫度，導出用t表示T的公式．
（2）這支溫度計在示數(shù)為26℃時，實際的溫度是多少?
（3）在什么溫度時這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度?

Answer 1

【答案】
（1）解：溫度計上一個小格表示的實際溫度 ；
溫度計測量某種液體的溫度為ｔ時，這種液體的實際溫度為Ｔ＝ ×（ｔ-2）+2℃=0.8t+0.4．
答：t表示T的公式為Ｔ=0.8t+0.4．
（2）解：當t=26℃時，代入關系式可以解得，T=21.20℃.
答：這支溫度計在示數(shù)為26℃時，實際的溫度是21.20℃.
（3）解：根據(jù)實際溫度和顯示溫度相等，t=T，則有Ｔ=0.8t+0.4=0.8T+0.4，
解得T=20℃.
答：在20℃時這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度.
【解析】冰水混合物的溫度是0℃，一標準大氣壓下沸水的溫度是100℃．
根據(jù)此溫度計和標準溫度計的比較，先計算此溫度計分度值所表示的實際溫度，然后得到實際溫度T任意溫度t的公式從而解題．