Question

【題目】美國建筑師凱文朔普費(fèi)爾設(shè)計(jì)出了一種能漂浮在水中的城市漂浮城市裝有動(dòng)力裝置，可以移動(dòng)．該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，強(qiáng)風(fēng)能從中通過，可以確保當(dāng)颶風(fēng)來臨時(shí)，把颶風(fēng)對(duì)建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達(dá)360m，占地270萬平方米，可容納多達(dá)4萬居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應(yīng)俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

（1）假如某班級(jí)有50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加________

A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×104m2 ， 某次颶風(fēng)正好垂直于空洞的表面吹入，1s鐘流入空洞的空氣質(zhì)量是1.92×106kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3 ． 則颶風(fēng)的風(fēng)速是________m/s．

（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動(dòng)漂浮城市前進(jìn)所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變．從某一時(shí)刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如下如圖所示，漂浮城市的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力為________N．從第50s鐘到100s鐘內(nèi)牽引力做的功為________J．

Answer 1

【答案】 C 80 8×108 2×1010

【解析】 (1)因?yàn)槠�浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力就�?/span>50位中學(xué)生的重力，而G＝500N，漂浮城市增加的浮力為：F浮＝50G＝50×500N＝2.5×104N；

(2)已知m＝1.92×106kg,ρ＝1.2kg/m3，空洞內(nèi)空氣的體積為：V＝＝1.6×106m3

而空洞的面積為S＝2.0×104m2，空氣移動(dòng)的距離為：L＝＝80m，

又因?yàn)?/span>t＝1s，所以颶風(fēng)的風(fēng)速為：v＝＝80m/s；(3)①從速度v與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，即物體所受到的摩擦力大小與拉力F大小相等，從F的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖象甲,50s到100s時(shí),拉力F＝8×108N，

因?yàn)樵谡麄�(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,摩擦力是不變的,即漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力為8×108N；由速度與時(shí)間圖象甲可知，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v＝0.5m/s，

而t＝100s50s＝50s，牽引力F做的功為：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J，

②太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η＝ ＝×100%＝×100%＝×100%＝＝50%