Question

【題目】如圖甲所示，同學們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在水平放置的電子臺秤上，然后人站在水平地面上通過可繞O點轉動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到A的上表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在水平位置保持平衡。已知：A未接觸液面時電子臺秤的示數為100N，A的底面積為SA=0.01m2，重力GA=50N，人的重力G人=518N，鞋與地面的總接觸面積S鞋=500cm2。當A從接觸液面到恰好浸沒時為止，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變化圖像如圖乙所示。（g=10N/kg，杠桿、輕繩質量均不計，輕繩始終豎直）求：

(1)容器中液體的密度；

(2)杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力；

(3)杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p=1×104Pa。若在A的下方加掛一個密度大于A且重力為70N的實心物塊D后，電子臺秤的示數變為140N，為了維持杠桿水平位置平衡，則人需要在杠桿C點施加多大的拉力？

Answer 1

【答案】(1)；(2)30N；(3)48N

【解析】

(1)由圖乙可知，當深度為20cm時，液體的壓強為2000Pa，據此可以求出液體的密度為

(2)A體積為

浸沒時，V排=V，A收到的浮力為

所以繩子的拉力為

(3)人對地面的壓力為

所以人對杠桿的拉力為

根據杠桿平衡條件，可知

A和D放入后，電子秤示數由100N變為140N，說明A和B受到的浮力為40N，所以杠桿B段受到的拉力為

根據杠桿平衡條件，可知

代入數據，即

解得FC=48N。

答：(1)容器中液體的密度為；

(2)杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力為30N；

(3)人需要在杠桿C點施加的拉力為48N。