Question

【題目】用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是

A. 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功相等

B. 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功不相等

C. 繩子受的拉力F1和F2大小相等，滑輪組的機械效率相同

D. 繩子受的拉力F1和F2大小不相等，滑輪組的機械效率不同

Answer 1

【答案】A

【解析】

由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系。

AB．繩子自由端移動的距離s=nh，n1=2，n2=3，提升物體的高度h相同，得 s1=2h，s2=3h，s1≠s2，拉力做的功：

W1=F1s1=（G物+G輪）×2h=（G物+G輪）h

W2=F2s2=（G物+G輪）×3h=（G物+G輪）h

因此W1=W2，故選項A的說法正確，選項B的說法錯誤；

CD．不計繩重及摩擦，由拉力，n1=2，n2=3，繩子受的拉力：

，

所以F1≠F2動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同：

W額=G輪h，W有用=G物h

利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同由，所以滑輪組的機械效率相同，選項C、D的說法都錯誤；