Question

【題目】某同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g的沙子和水加熱.他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖像如圖所示. 已知水的比熱容是4.2×103J／(kg·℃)，酒精的熱值是3.0×107J/kg,　加熱時每只酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精.那么請問：

（1）加熱滿2min時,水吸收了多少熱量?

（2）給水加熱2min時間,消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量?

（3）試求出沙子的比熱容？

Answer 1

【答案】4.2×104J ；4.8×104J ；0.91×103J／(kg·℃).

【解析】

從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式：Q吸=cm△t計算水吸收的熱量．已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱2min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q放=mq計算熱量．相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據計算沙子的比熱容．

（1）水的比熱容大，故由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，加熱滿2min時水吸收的熱量：

Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×104J．

（2）由題意可知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，加熱2min時間消耗的酒精為；

m=0.8g×2=1.6g=1.6×10-3kg，

放出的熱量為

Q放=mq=1.6×10-3kg×3.0×107J/kg=4.8×104J．

（3）∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，∴在2分鐘的時間內

Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，

又∵加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，

△t沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，

故得：