Question

【題目】為提高冰球運動員的能力，教練員經常要求運動員做擊球訓練和追球訓練。在冰面上與起跑線距離30m處設置一個擋板，如圖。做擊球訓練時，運動員從起跑線將冰球往擋板方向水平擊出，冰球運動時的速度大小不變，運動方向始終垂直于起跑線和擋板，遇到擋板后立即垂直于擋板反彈回來，反彈時速度變為碰撞前的一半，教練員幫助計時。某次擊球，球從被擊出到回到起跑線用時3s。求：

（1）請計算冰球被擊出時的速度大小。

（2）設冰球每次被擊出時速度大小都同第（1）問中的一樣。做追球訓練時，冰球被擊出的同時，運動員立即垂直于起跑線出發追擊小球，已知運動員的速度大小為剛擊出的冰球速的1/3，且大小不變，請通過計算確定運動員在離擋板多遠處能接到球。

（3）運動員接球后，在原地擊球以第（1）問的速度將冰球往擋板方向水平擊出，運動方向始終垂直于起跑線和擋板，擊出的瞬回，運動員立即往起跑線方向勻速運動，若運動員比冰球先到達起跑線，則運動員的速度至少大于多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設冰球被擊出時的速度大小為v，由題意可知

解得；

(2)設運動員在離擋板距離是s處能接到球，由于是同時出發，運動員接到球時，消耗的時間是相同的，即

解得；

(3)由題意可知，若運動員比冰球先到達起跑線，則運動員的速度至少大于，當運動員的速度是時，冰球與運動員同時到達起跑線，則可知

解得，即若運動員比冰球先到達起跑線，則運動員的速度至少大于。

答：(1)冰球被擊出時的速度大小是；(2)運動員在離擋板距離是處能接到球；(3)若運動員比冰球先到達起跑線，則運動員的速度至少大于。