Question

【題目】如圖所示，O為杠桿MN的支點，OM：ON=1：3，物塊A和B分別掛在M、N兩端，杠桿恰好平衡。已知物塊A、B的體積之比為2：1，則A、B兩物體物質的密度之比是（ ）

A.1：3
B.3：1
C.3：2
D.2：3

Answer 1

【答案】C
【解析】因為F1 L1 =F2 L2 ，所以GA OM=GB ON，mA gOM=mB gON，mA OM=mB ON，

= = ，根據ρ=m/V可得，ρA/ρB= =3/2，A符合題意.
所以答案是：C.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對杠桿的平衡條件的理解，了解杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．