Question

如圖所示，一根長2米的細銅棒放在水平的支架上，右端緊靠固定的豎起擋板．在細銅棒的左端，有一根可以繞c點轉動的指針，指針的ac段始終靠在細銅棒的左端．如果只考慮細銅棒的熱脹冷縮的作用，則當細銅棒的溫度發生變化時，指針的上端會指在刻度盤的不同位置，由此可制成一個溫度計．試分析：
（1）刻度盤上的溫度值沿順時針方向是增大還是減��？
（2）現在知道細銅棒的長度隨溫度的變化關系式為L=L（1+at），a=1.7×10^-5/℃，指針的總長度為7厘米，且ab=bc=1厘米．當細銅棒的溫度為0℃時，指針指在刻度盤的中央0刻度的地方，細銅棒的左端正好和指針上的b點相接觸，指針有0刻度的兩側能夠轉過的角度均為30°．求此溫度計的測時范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據銅棒的熱脹冷縮性質（溫度升高時、體積膨脹，溫度降低、體積收縮）分析回答；
（2）知道指針在兩側能夠轉過的角度均為30°，根據L=L（1+at）分別求出最大和最小溫度．
解答：解：（1）因為溫度升高時、體積膨脹，推動指針順時針旋轉，所以刻度盤上的溫度值沿順時針方向是增大；
（2）如圖，△x=bc×tan30°=1cm×0.577=0.577cm=5.77×10^-3m，
∵L=L（1+at），
溫度升高時，2m+5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₁）-----①
溫度降低時，2m-5.77×10^-3m=2m×（1+1.7×10^-5t₂）------②
聯立①②解得：
t₁=169.7℃，t₂=-169.7℃，
答：可測量的溫度范圍是-169.7℃至169.7℃．
點評：本題考查了物體熱脹冷縮的性質，利用好關系式L=L（1+at）是關鍵．