Question

【題目】
（1）觀察圖1中小猴和小兔分 胡蘿卜時的漫畫可知：分得的胡蘿卜質量大一些．

（2）小明利用了鐵架臺、刻度尺、質量為m0的鉤碼一個、細棉線若干，測出了整個胡蘿卜的質量（忽略胡蘿卜形狀的變化）．
請你補充他的實驗步驟：
①用細線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細端之間的距離L1；
②在胡蘿卜的細端用細線掛上質量為m0的鉤碼，；
③胡蘿卜質量的表達式m= ．
（3）小明還用下列方法測出了胡蘿卜的密度，如圖2．
①在燒杯中裝適量的水，讓輕質小盤漂浮在水面上．
②將胡蘿卜切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液而處記下標記如圖2甲所示．
③將盤中的胡蘿卜取出后，用盛有50mL水的最簡向燒杯中加水至標記處，量簡中剩余水的體積28mL．
④將取出的胡蘿卜放入量筒中，如圖2乙所示，胡蘿卜的體積為cm3 ， 胡蘿卜的密度為g/cm3 ．
⑤實驗完成后，小明發現在向燒杯中加水的過程中，不小心將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與其真實密度相比（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）小猴
（2）移動所系處,使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2,
（3）20,1.1,不變
【解析】解：（1）蘿卜處于平衡狀態，由圖可知，右側部分重心離支點O較遠，故力臂OB較大，左側部分重心離支點O較近，故力臂OA較小；

根據杠桿平衡條件GA×OA=GB×OB，左側蘿卜重力GA大、右側重力GB小，故小猴分的蘿卜要重．（2）①用細線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細端之間的距離L1；

在胡蘿卜的細端用細線掛上質量為m0的鉤碼，移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2．

③這時對筷子來說，它受到三個力：本身重力mg，懸掛繩子的拉力F，細端拉力m0g．

根據杠桿的平衡條件，得mg（L1﹣L2）=m0g×L2，

所以筷子的質量是m= ．（3）未放入胡蘿卜前，量筒中水的體積為28mL，放入胡蘿卜后，量筒中水的體積為48mL，則胡蘿卜的體積V=48mL﹣28mL=20mL=20cm3；

由題意知，胡蘿卜的重力應等于小盤增大的浮力，則G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣28）×10﹣6m3=0.22N；

胡蘿卜的質量m= = =0.022kg=22g；

則胡蘿卜的密度ρ= = =1.1g/cm3；（5）根據以上分析，胡蘿卜的重力等于小盤受到的浮力增大量，跟原來小盤的重力無關，所以將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與土豆的真實密度相比不變．

所以答案是：（1）小猴；（2）②移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細段的距離L2；③ ；（4）④20；1.1； ⑤不變．

【考點精析】本題主要考查了密度的計算和量筒的使用方法的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；量筒和量杯的使用方法：首先放在水平桌面上，讀數時視線要與凹液面的最低處保持水平，（水銀應與凸液面的頂部保持水平）才能正確解答此題．