Question

【題目】小明運用浮力相關知識制作了可以用來測量物體質量的“浮力秤”其構造如圖所示，在水平支架的左端固定刻度盤，支架橫梁兩端各固定一個滑輪，將一根無彈性的細繩跨過兩個滑輪，細線的一端懸掛砰盤，另一端連接裝有適量細沙的圓柱形浮筒（浮筒自重不計），在線的適當位置固定一根大頭針作為指針，把浮筒浸入裝有適量水的水槽中，稱量時，把待測物體放入砰盤后，指針下降浮筒上升，靜止后，待測物體的質量就可以通過指針在刻度盤上的位置反映出來。

請你回答下列問題（不計細線、砰盤、指針的質量以及線與滑輪的摩擦）

（1）為了制作量程為1kg的浮力秤，向砰盤添加1kg的砝碼，逐漸向空浮筒內加入細沙，當浮筒的______（選填“上”或“下”）表面剛好與水面齊平并保持靜止時，在刻度盤上將指針所指的位置標定為最大刻度線。

（2）取下砝碼，當浮筒受到______力和______力是一對平衡力時，浮筒能直立地浮在水面上靜止，此刻度所指的位置應標定為零刻度線，在均勻地標定其余刻度線。

（3）若將質量為m（m<1kg）的待測物體放在砰盤上，當浮筒靜止時其下表面距離水面的距離是h，若細沙的質量是M，浮筒的橫截面積是S，水的密度為ρ水，請寫出待測物體質量的表達式m=____________。

（4）若將原來的浮筒更換為長度相同、橫截面積更小的另一個浮筒，細沙的質量和細線的長度等不變，則重新標定的刻度線與原來刻度線相比發生變化的是____________（選填“零刻度線上升”或“最大刻度線下降”），請你分析帶來這一變化的原因是：______________________________。

Answer 1

【答案】下 重 浮 M－ρ水Sh 零刻度線上升 詳見解析

【解析】

第一空．根據題意知道，向砰盤添加1kg的砝碼，并逐漸向空浮筒內加入細沙，當浮筒的下表面剛好與水面齊平并保持靜止時，浮筒的總重力與1kg的砝碼產生的拉力相等；

第二空．取下砝碼，浮筒受到的拉力為零，當浮筒浮在水面上靜止時，受到重力和浮力是一對平衡力；

第三空．將質量為m（m<1kg）的待測物體放在砰盤上，待浮筒靜止時，浮筒受到的重力為Mg、拉力為mg、浮力是

且由平衡條件知道，

故待測物體質量的表達式是：
m=M－ρ水Sh；

第四空．重新標定的刻度線與原來刻度線相比發生變化的是：零刻度線上升；

第五空．零刻度線上升的原因是：當浮筒受到重力和浮力是一對平衡力時，指針指的是零刻度線，根據題意，即是要使浮力不變，也就是在水中的V排不變，根據V=Sh知道，當浮筒橫截面積變小，那h越大，也就是指針會上升。