Question

【題目】如圖甲所示，將裝有適量水的底面積為300cm2的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，將一邊長為10cm、密度為0.8g/cm3的正方體物塊A放入其中，靜止時，物塊A漂浮在水面上，此時水深20cm。用體積和重力不計的細線將一小球B系于物塊A的下方后，再將它們輕輕放入水中，靜止時，物塊A的上表面與水面剛好相平，如圖乙所示。已知水的密度，小球的密度（g取10N/kg），求：

(1)乙圖中細繩受到的拉力；

(2)小球B的體積；

(3)甲、乙兩圖中水對容器底部的壓強差。

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)；(3)

【解析】

(1)觀察圖乙可知，對物塊A受力分析，受到重力、繩對它的拉力，浮力作用而處于平衡狀態，物塊A的體積是

則該物塊A的質量是

該物塊A受到的重力是

根據阿基米德原理可知物塊A受到的浮力是

那么可知道繩對它的拉力是

力的作用是相互的，乙圖中細繩受到的拉力也是2N。

(2)設小球B的體積是，對圖乙中的小球B受力分析，它受到重力、繩的拉力、水的浮力而處于平衡狀態，可得到

而

小球B受到的浮力大小是，受到的重力大小是

由以上關系式可解得，小球B的體積是。

(3)從甲圖可以看到，水對容器底部的壓強是

甲圖的水對容器底部的壓強是。

甲圖中，物塊A受到的浮力大小等于重力，即

那么甲圖中，物塊A排開水的體積是

放入物塊A后，水面升高的高度是

沒放入物塊A時，水面原來的高度是

從圖乙可知，放入物塊A和小球B后，水面上升的高度是

那么這時水面的高度是

水對容器底部的壓強是

乙圖的水對容器底部的壓強是，那么甲、乙兩圖中水對容器底部的壓強差是

甲、乙兩圖中水對容器底部的壓強差是。

答：(1)乙圖中細繩受到的拉力是2N；(2)小球B的體積是；(3)甲、乙兩圖中水對容器底部的壓強差是。