Question

【題目】有一重2N的金屬直桶,口朝上放入水中時，有2/3的體積浸入水中，如果在桶中裝入100cm3的某液體后，有1/15的體積露出水面，設g=10N/kg，則液體密度為_______________kg/m3。

Answer 1

【答案】0.8×103

【解析】

（1）將金屬筒放在水面上漂浮，知道金屬筒重，利用漂浮條件求金屬筒受到的浮力，再根據阿基米德原理求排水的體積（浸入的體積），又知道有的體積浸沒在水中，據此求金屬筒的體積；

（2）知道裝入液體后金屬筒有的體積露出水面，求出沒入水中的體積，利用阿基米德原理求受到水的浮力，又因為漂浮、知道液體的體積，據漂浮條件可得：F浮′＝G＝G筒+ρ液gv，據此求液體的密度。

(1)由于金屬筒漂浮在水面上，則金屬筒受到水的浮力：F浮＝G＝2N，根據F浮＝ρ水gV排可得：排開水的體積V排＝＝2×104m3，

由題知,金屬筒有體積浸沒在水中，所以,V＝＝3×104m3；

(2)在筒內裝入100cm3的某種液體后，排開水的體積：

V′排＝(1)V＝×3×104m3＝2.8×104m3

受到水的浮力：F′浮＝ρ水gv′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×104m3＝2.8N，

金屬筒和液體的總重：G＝2N+ρ液gv液，

由于金屬筒漂浮,則F′浮＝G＝2N+ρ液gv液，

即：2.8N＝2N+ρ液×10N/kg×100×106m3，

解得：ρ液＝0.8×103kg/m3。