Question

【題目】如圖所示，盛有液體的圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，容器質量忽略不計，甲、乙對地面的壓強相等．現從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強．則甲、乙剩余部分的體積分別是V甲、V乙 ， 則（ ）

A.V甲一定大于V乙
B.V甲可能等于V乙
C.V甲一定小于V乙
D.V甲可能小于V乙

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因為甲為規則容器，乙為規則固體，則甲對地面的壓強為：p甲=ρ甲gh甲，乙對地面的壓強為：p乙=ρ乙gh乙，

∵甲、乙對地面的壓強相等．

∴ρ甲h甲=ρ乙h乙，

由圖可知：

h甲＞h乙，

∴ρ甲＜ρ乙，

若從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，

對地面的壓強分別為：p甲′=ρ甲gh甲′，p乙′=ρ乙gh乙′，

∵p甲′＞p乙′，

∴ρ甲gh甲′＞ρ乙gh乙′，

即：ρ甲h甲′＞ρ乙h乙′，

∴h甲′＞h乙′，

由圖可知：S甲＞S乙，

由于V=Sh，所以V甲一定大于V乙．

故選A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強大小比較的相關知識，掌握增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．