Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，電壓表的量程為 0~15V，電流表的量程為0~0.6A，燈 L 上標有“6V3W”字樣（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化），定值電阻 R2=30Ω。當只閉合開關 S1、S2 時，調節滑片 P 至距 B 端 處時，燈 L 正常工作；當只閉合開關 S1、S3 時，調節滑片 P 至中點處時，電流表示數為 0.3 A，求：

(1)燈泡的電阻；

(2)電源電壓；

(3)在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關 S1、S3 時，定值電阻 R2 的最小功率。

Answer 1

【答案】(1) 12Ω；(2) 18V；(3) 1.2W

【解析】

(1)燈泡電阻

RL===12Ω

燈泡電阻為12Ω。

(2)只閉合開關S1，S2時，由圖可知，R1與L串聯在電路中，當調節滑片P距B端處時即變阻器接入電路的電阻為R1時，燈泡恰好正常發光，電路中的電流

I=I額===0.5A

電源電壓

U=I（RL+R1）=0.5A×（12Ω+R1） ①

調節滑片P至中點即接入電路的電阻為R1時，閉合開關S1、S3，由圖可知，R2與R1串聯，電流表示數為I'=0.3A，電源電壓

U=I'×（R2+R1）=0.3A×（30Ω+R1） ②

由①②可得

U=18V，R1=60Ω

電源電壓為18V。

(3) 只閉合開關 S1、S3 時，R2與R1串聯，當R1滑到最大值60Ω時，電壓表示數最大為

U1=U=18V=12V

電路是安全的，此時電路中的電流最小，R2 的電功率最小，此時R2兩端電壓為

U2=U-U1=18V-12V=6V

R2 的最小功率為

P===1.2W

R2 的最小功率為1.2W。

答：(1)燈泡L的電阻為12Ω；

(2)電源電壓為18V；

(3)在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關S1、S3時，定值電阻R2的最小功率為1.2W。