Question

【題目】【2016·大慶卷】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v-t圖像如下，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m。求：

（1）在0～10s內汽車的平均速度。

（2）設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f=4000N，那么在0～10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是多少焦耳。

（3）若發動機的轉化效率為80%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功。（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）12m/s；（2）8×105J（3）0．02kg

【解析】（1）在0～10s內汽車的平均速度是：v=s/t=120m/10s=12m/s；

（2）汽車發動機產生的牽引力的功率P=fv=4000N×20m/s=8×104W

在0～10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功W=Pt=8×104W×10s=8×105J

（3）由η=W/Q得，燃燒汽油需要放出的熱量：Q放=W/η

由Q放 =mq得，需要汽油的質量：m=Q放/q=W/ηq=8×105J/80%×5×107J/kg=0．02kg