Question

【題目】把一個鐵球浸沒入盛滿酒精的杯子中時，從杯中溢出80g酒精（ρ酒精 =0. 8g/cm3） ，若將該鐵球浸沒入盛滿水的杯中后（如圖所示）（ ）

A.溢出水的質量也是80g

B.鐵球受到的浮力為1N

C.水對容器底的壓強變小

D.容器對桌面的壓強變大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據密度公式，溢出的酒精體積為

若把這個鐵球放入盛滿水的杯子里，因為鐵球全部浸在液體中，則

V排=V鐵球

那么溢出水的質量為

m水=ρ水V排=1g/cm3×100cm3=100g

故A錯誤；

B．鐵球受到的浮力為

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N

故B正確；

C．盛滿水的杯子，加上鐵塊后，水會溢出，水的深度不變，還是杯子的深度，根據壓強公式p=ρgh可知，水的密度不變，深度不變，故水對容器底的壓強不變，故C錯誤；

D．溢出水的體積和鐵塊的體積相同，根據密度公式m=ρV，鐵的密度大，所以溢出的水的質量小于鐵塊的質量。加入鐵塊后的水杯，相當于比原來都是水的水杯，總質量變大，那么總重力變大。杯子的底面積不變，根據壓強公式可知，容器對桌面的壓強變大，故D正確。

故選BD。