Question

【題目】如圖所示，滑動變阻器R1、R2的規格都為“10Ω 2A”燈泡L標有“3.0V 3.0W”的字樣（不考慮燈絲電阻的變化）．當兩個滑動變阻器的滑片P都在最左端時，閉合開關S，調節滑動變阻器R2的滑片至某位置時，燈泡恰好正常發光，此時電流表的示數為1.6A，求：

（1）電源的電壓。

（2）此時滑動變阻器R2接入電路的阻值。

（3）此電路在安全工作的前提下，計算電路消耗的總電功率范圍（結果保留小數點后兩位）。

Answer 1

【答案】（1）6V（2）3Ω（3）6.37W～18.00W

【解析】

由電路圖可知，燈泡L與R2串聯后再與R1并聯，電流表測干路電流。

（1）根據 求出燈泡正常發光時L支路的電流，根據并聯電路電路的電流特點求出通過R1的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出此時滑動變阻器R2接入電路的阻值；

（3）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當兩滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，根據電阻的串聯和并聯求出電路中的總電阻，利用 求出電路的最小總功率；知道燈泡正常發光時的電流和兩滑動變阻器允許通過的最大電流，根據并聯電路的電流特點求出干路的最大電流，根據P＝UI求出此時電路的最大總功率，然后得出答案。

由電路圖可知，燈泡L與R2串聯后再與R1并聯，電流表測干路電流。

（1）由 可得，燈泡正常發光時L支路的電流：，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R1的電流：，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由 可得，電源的電壓：

；

（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R2兩端的電壓：

，因串聯電路中各處的電流相等，

所以，此時滑動變阻器R2接入電路的阻值：；

（3）燈泡的電阻： ，當兩滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：

，

電路的最小總功率：；

因燈泡正常發光時的電流為1A，兩滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，

所以，干路的最大電流 ，此時電路的總功率最大，則

，所以，電路消耗的總電功率范圍為6.37W～18.00W。

答案： （1）6V（2）3Ω（3）6.37W～18.00W。