Question

【題目】由北京開往蘇州的D315次列車，最高時速可達200km/h．北京到蘇州鐵路長約1200km，列車的運行時刻表如表．假如列車在相鄰城市之間行駛過程中的平均速度都相同，求：

站名	北京	濟南	南京	蘇州
到站時刻	﹣﹣﹣	10：51	14：40	16：32
發(fā)車時刻	08：12	10：59	14：52	﹣﹣﹣

（1）D315次列車由北京到蘇州全程的平均速度為多少？
（2）南京到蘇州的鐵路長約多少？
（3）由于調(diào)度原因，D315次列車在從南京駛向蘇州的途中需要在常州站臨時停靠，在距離常州站8km的地方從最高時速200km/h開始減速，15：35到達常州站時剛好減速到0，15：38列車開始啟動駛離常州站，行駛6km后再次達到最高時速，已知在進出站過程中，列車的平均速度約為最高時速的一半，則跟以最高時速直接通過常州站相比，列車因這次臨時停靠大約耽擱了h． （解答要求：第（1）、（2）小問要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有簡要說明、數(shù)據(jù)代入和運算結(jié)果）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，北京到蘇州鐵路長s總=1200km，

北京到蘇州全程運行時間t總=16：32﹣8：32=8h20min= h，

全程的平均速度：

v= = =144km/h

（2）解：北京到蘇州列車行駛的時間t行駛=t總﹣t停=8h20min﹣（8min+12min）=8h，

列車在行駛過程中的平均速度：

v′= = =150km/h，

因為列車在相鄰城市之間行駛過程中的平均速度都相同，

所以南京到蘇州的平均速度v1=v′=150km/h，

南京到蘇州的時間t1=16：32﹣14：52=1h40min= h，

南京到蘇州的路程：

s1=v1t1=150km/h× h=250km

（3）0.12
【解析】解：（3）減速、加速行駛的路程s2=8km+6km=14km， 列車在這段路程內(nèi)的平均速度v2= v最高= ×200km/h=100km/h，
減速、加速行駛所用的時間：
t2= = =0.14h，
正常行駛用的時間：
t3= = =0.07h，
在常州站停靠的時間：t站停=15：38﹣15：35=3min=0.05h，
耽擱的時間：
△t=t站停+t2﹣t3=0.05h+0.14h﹣0.07h=0.12h．
所以答案是：（1）D315次列車由北京到蘇州全程的平均速度為144km/h；（2）南京到蘇州的鐵路長約250km；（3）0.12．