Question

（2008?石家莊模擬）如圖所示的電路，電源電壓為30V并保持不變，定值電阻R₀的阻值為30Ω，滑動變阻器R標有“60Ω 1.5A”的字樣，電流表的量程為“0～3A”．在電路正常使用時，下列說法正確的是（　　）

A．電路的最大功率為45W

B．滑動變阻器電阻的變化范圍是30～60Ω

C．電路的總電阻變化范圍是12～20Ω

D．電流表的最大示數為3A

Answer 1

分析：①由電路圖可知，R₀、滑動變阻器并聯，電流表測干路電流；
②滑動變阻器移動的過程中，結合其正確的使用，根據歐姆定律和并聯電路電流特點判斷電路中電流的變化；
③根據電功率公式判斷滑動變阻器消耗的功率變化，根據電阻的并聯求出電路總電阻的變化．

解答：解：（1）由電路圖可知，R₀、滑動變阻器并聯，
∴U₀=U_P=U，
通過R₀的電流為I₀=

U0

R0

=

30V

30Ω

=1A，
R₀的功率為P₀=UI₀=30V×1A=30W；
（2）∵滑動變阻器R_P上標有“60Ω、1.5A”字樣
∴通過滑動變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，此時電流表的示數最大為2.5A；
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小：R₂=

UP

I最大

30V

1.5A

=20Ω，
電路的總電阻R_小=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
滑動變阻器的最大功率為P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
（3）當滑動變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小=

UP

RP最大

=

30V

60Ω

=0.5A，此時電流表的示數最小為1.5A，
所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A，
（4）電路的總電阻R_大=

R0RP最大

R0+RP最大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
電路的總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，
（5）此時滑動變阻器的功率最小為P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
電路的最小功率為P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
綜上所述：
A、電路中的最大功率P_大=P₀+P_最大=30W+45W=75W，故A錯誤；
B、滑動變阻器接入電路的最小電阻是20Ω，故B錯誤；
C、電路的總電阻最小為12Ω，最大為20Ω，故C正確；
D、電流表的最大示數為2.5A，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查電功率、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷滑動變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯電路電阻的規律．