Question

【題目】中國人民銀行定于2017年6月15日發行中國熊貓金幣發行35周年金銀紀念幣一套。該套紀念幣共3枚，其中金銀雙金屬紀念幣1枚（如圖所示），該金銀紀念幣正面圖案為北京天壇祈年殿，并刊國名、年號及“中國熊貓金幣發行三十五周年紀念”字樣；圓形雙金屬紀念幣背面圖案為食竹大熊貓及竹林，配以部分熊貓金幣主景圖案以及竹葉底紋組合設計，并刊“30g Au .999+12g Ag .999”字樣及面額。30克金12克銀圓形雙金屬紀念幣為精制幣，含純金30克，含純銀12克，直徑45毫米，面額500元，成色99.9%，最大發行量6000枚，其中純金體積約為1.56 cm3 ， 純銀體積約為1.14 cm3 ．

（1）根據已有密度知識計算該枚金銀雙金屬紀念幣的平均密度的大小；
（2）為保護紀念幣，通常紀念幣裝于塑料水晶盒內（盒子質量約14g），其中水晶盒的表面積約為16cm2 ， 則該幣平放于課桌面中央時對桌面的壓強大小；
（3）某同學想知道該紀念幣浸沒在水中時所受的浮力，小明同學設計用彈簧測力計測量掛著該紀念幣在空中時的重力F1和浸沒在水中后的示數F2求出浮力；小茜同學設計用實驗室天平測出該幣浸沒在水中時排開水的質量m再求出浮力；結合實驗誤差等角度的分析，說說這兩種方案的利弊．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，一枚雙金雙銀紀念幣的質量為m=m金+m銀=30g+12g=42g，

紀念幣的體積V=V金+V銀=1.56cm3+1.14cm3=2.7cm3，

所以，平均密度 ;

答：該枚金銀雙金屬紀念幣的平均密度為 ;

（2）解：該紀念幣裝于塑料水晶盒內，對桌面的壓力等于總重力，

F=G總=m總g=0.056kg×10N/kg=0.56N，

因此對桌面的壓強

答：則該幣平放于課桌面中央時對桌面的壓強為350Pa；

（3）解：甲方案中直接操作可以測出浮力，但浮力大小接近測力計的分度值，測量不夠精確；乙方案中排開水的質量雖然用天平能較準確測出，但需要利用浮力原理計算獲得。

【解析】〖分析〗（1）根據ρ=求解；

（2）根據P=求解；

（3）甲方案中，由于紀念幣的體積較小，其受到的浮力較小，浮力的大小接近彈簧測力計的分度值，測量的結果誤差較大；乙方案較準確，但不能直接測出浮力的大小。

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．