Question

如下圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀=10Ω，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表），R_X為壓敏電阻，它的上表面面積為10cm²，其他阻值與所受壓力的變化如下圖乙所示，當油箱加滿油時，油量指示表的示數如下圖丙所示。

（1）當R_X所受壓力為零時，R_X的阻值為多少？
（2）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？（計算結果保留兩位小數）
（3）油箱裝滿油時，油對R_X的壓力與壓強各為多少？

Answer 1

（1）300Ω  （2）0.08A   （3）2.8N， 2.8×103Pa

分析：（1）由于圖乙是壓敏電阻的阻值與壓力的關系圖，由圖可知，當壓敏電阻R_X所受壓力為零時，R_X對應的阻值為300Ω；（2）當油箱內汽油用完時，就是壓敏電阻所受的壓力為零時的情景，由得出的壓敏電阻的阻值，再由歐姆定律可求出此時電路中的電流；（3）當裝滿油時，就是電流表的指針達到滿刻度時，即電路中的電流為0.6A時，可求出此時壓敏電阻的大小，然后再由圖乙找出對應的壓力來，再用壓力除以力面積即可得出壓強。
解：（1）當F=0時，由乙圖可知：R_x=300Ω
（2）當油箱內汽油用完時，F=0，R_x=300Ω，由歐姆定律可得：I=得
I==0.08A；
（3）當油箱裝滿油時，由題意及丙圖可知I=0.6A；
結合I=得，R_x==30Ω；
根據圖乙可知Rx=時所受壓力為F=2.8N，
Rx上壓強為P==2.8×103Pa