Question

【題目】某旅游區的纜車起點和終點的相對高度為300m，水平距離為400m，如圖所示，纜車的質量為75kg，底面積為1.5m2 ， 纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動纜車做勻速直線運動，一臺纜車運載這質量是60kg的一名游客上山，游客每只鞋的面積為180cm2 ， 纜車從起點到終點所用的時間為250s．（忽略空氣阻力，g取10N/kg）求：
（1）纜車運行的速度；
（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強；
（3）運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據勾股定理可得，纜車行駛的距離：

s= =500m，

纜車運行的速度：

v= = =2m/s；

答：纜車運行的速度為2m/s；

（2）解：游客在纜車中站定時對纜車的壓力：

F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

游客在纜車中站定時對纜車的壓強：

p= = ≈1.67×104Pa；

答：游客在纜車中站定時對纜車的壓強為1.67×104Pa；

（3）解：纜車和人的總重力：

G總=G車+G人=（m車+m人）g=（75kg+60kg）×10N/kg=1350N，

運送游客過程中，鋼纜對纜車做功：

W=G總h=1350N×300m=4.05×105J，

鋼纜對纜車做功的功率：

P= = =1620W．

答：運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率為1620W．

【解析】（1）根據勾股定理求出纜車行駛的距離，又知時間，利用v= 計算纜車運行的速度；（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓力等于其重力，又知游客每只腳的面積，可求受力面積，再利用p= 計算游客在纜車中站定時對纜車的壓強；（3）求出纜車和人的總重力，利用W=Gh計算運送游客過程中，鋼纜對纜車做的功，然后利用P= 計算做功的功率．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和功率的計算與測量，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．