Question

（2012?株洲模擬）如圖甲所示的滑輪組，每個(gè)滑輪等重．不計(jì)繩重和摩擦，物體重G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次以相同的速度勻速拉動(dòng)繩子將物體提高．圖乙記錄了在此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．圖丙記錄了重物上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：
（1）由圖可知重物上升的速度是

0.5

m/s，每個(gè)滑輪重是

100

N
（2）繩子能承受的最大拉力是

500

N，此時(shí)拉力的最大功率

1000

W
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，物體重為多少？（要求寫(xiě)出必要計(jì)算步驟）

Answer 1

分析：根據(jù)圖判斷繩子段數(shù)n=4，然后對(duì)每小題分析：
（1）由圖丙可知重物在4s內(nèi)提升的高度，根據(jù)速度公式求重物上升的速度；根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

G物

G物+G動(dòng)

的變形公式就可以求得動(dòng)滑輪的重力；
（2）由圖可知物體在1800N時(shí)繩子斷了，此時(shí)最大拉力可用公式F=

G物+G動(dòng)

n

來(lái)計(jì)算；求出拉力端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求拉力的最大功率；
（3）在動(dòng)滑輪重力已經(jīng)計(jì)算出的情況下，利用公式η=

G物

G物+G動(dòng)

的變形公式可以求得物體重力．

解答：解：（1）由圖丙可知：重物在4s內(nèi)提升的高度為2m，重物上升的速度v_物=

h

t

=

2m

4s

=0.5m/s；
由圖乙可知：當(dāng)物體重200N時(shí)，機(jī)械效率為50%，
由公式η=

G物

G物+G動(dòng)

變形可得：G_動(dòng)=

G物

η

-G_物=

200N

50%

-200N=200N；
由圖可知?jiǎng)踊�輪為兩個(gè)，所以每個(gè)滑輪重100N．
故答案為：0.5；100．
（2）當(dāng)繩子要被拉斷時(shí)拉力最大，由圖可知物體在1800N時(shí)繩子斷了，
則F=

G物+G動(dòng)

n

=

1800N+200N

4

=500N；
拉力端移動(dòng)的速度：
v_F=4v_物=4×0.5m/s=2m/s，
拉力的最大功率：
P=Fv_F=500N×2m/s=1000W；
故答案為：500；1000．
（3）根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式η=

G物

G物+G動(dòng)

的變形得：
G_物=

G動(dòng)η

1-η

=

200N×80%

1-80%

=800N
故答案為：800N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組省力公式以及機(jī)械效率公式的變形及應(yīng)用，計(jì)算量比較大，用好推導(dǎo)公式P=Fv和η=

G物

G物+G動(dòng)

是關(guān)鍵．