Question

【題目】測量水龍頭打開后的出水速度

（1）首先老師告訴同學們流量(Q)是表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積， 若水流在粗細均勻的水平管道內向右勻速流動，設水流速度為v,管內通道的橫截面積為S。如圖所示，取一段管道AB；水從A端流到B端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=______，根據流量的定義，Q=_______。(以上兩空要求用S、v、t中的字母表示)。

（2）某同學根據流量的導出公式設計了如下測量水龍頭出水速度v的實驗方案:

①測出水龍頭出水口的內壁直徑d

②打開水龍頭使水以適當的速度勻速流出，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的體積V。

③由流量的導出公式算出自來水龍頭出水速度v表達式為________。(用d、t、π、V表示)

Answer 1

【答案】vt sv

【解析】

(1)[1]由得，AB間水柱的長度是：

[2]B到A的水柱體積為：

流量(Q)是表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，則：

(2)[3]根據流量的定義，則：

所以流速為：