Question

如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內裝有深度不同的甲、乙兩種液體放在水平桌面上，已知兩個容器底所受液體的壓強相等；現將兩個完全相同的金屬球分別投入兩容器中都浸沒，且兩容器均沒有液體溢出，這時甲、乙液體對容器底的壓強關系是

p_甲＞p_乙

．

Answer 1

分析：根據壓強的公式，p=ρgh可以首先確定兩容器中液體密度的關系，再根據排出相同體積液體時，液面高度的變化，最后再根據壓強的公式分析容器底壓強的變化量，從而確定容器底受到壓強的關系．

解答：解：∵兩容器底受到的液體壓強相等，且甲的深度小于乙的深度，
∴ρ_甲＞ρ_乙
∵將兩個完全相同的金屬球分別投入兩容器中都浸沒，且兩容器均沒有液體溢出，
∴排開液體的體積相同，即液面升高的高度相同．
根據液體壓強的公式p=ρgh可知，△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h
∵ρ_甲＞ρ_乙
∴△p_甲＞△p_乙
故甲、乙容器底部受到的壓強關系為：p_甲＞p_乙．
故答案為：p_甲＞p_乙．

點評：此題的關鍵點在液體壓強的公式p=ρgh，在明確兩容器中的液體密度關系后，通過分析排開液體的體積對h造成的影響是本題的關鍵所在．