Question

【題目】我國自主研制的某新型一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為 37t，最大飛行高度達 20000m，最大航行速度達 2.5 倍聲速（合 3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是45%，飛機使用的航空燃油熱值為5×107J/kg，求：

（1）飛機發動機完全燃燒 10t 燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當飛機以 400m/s 的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以 500m/s 的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）5×1011J；（2）1.92×104kW；（3）3×103km；

【解析】

(1)燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

(2)由表中數據可知,飛機以400m/s的速度巡航時,所受阻力為4.8×104N，

則飛機發動機的輸出功率P===Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW，

(3)由(1)可知Q=5×1011J；已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是45%，

則有用功W=45%×Q=45%×5×1011J=2.25×1011J，根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，

則由W=fs=Fs,可得s===3×106m=3km.