Question

【題目】兩個電阻器串聯在電路中，試證明兩電阻消耗的總功率等于每個電阻所消耗的電功率之和，即P=P1+P2 ， 在如圖所示電路中，電源電壓為6V，電壓表示數為2V，R2阻值為10Ω，求R1、R2的功率和電路總功率．

Answer 1

【答案】解：（1）兩個電阻器串聯在電路中，因串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路的總功率：
P=UI=（U1+U2）I=U1I+U2I=P1+P2 ， 即P=P1+P2；（2）由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的電壓：
U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，
電路中的電流：
I= = =0.4A，
則R1、R2的功率和電路總功率分別為：
P1=U1I=2V×0.4A=0.8W，P2=U2I=4V×0.4A=1.6W，P=P1+P2=0.8W+1.6W=2.4W．
答：證明過程如上所示；R1、R2的功率和電路總功率依次為0.8W、1.6W、2.4W．
【解析】（1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據串聯電路的電壓特點和P=UI得出答案；（2）由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．