Question

【題目】蘇通大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示．下列判斷正確的是（ ）

A. 浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的圖線

B. 構件的邊長為2m

C. 構件所受的最大浮力為1.2×105 N

D. 構件的密度為2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由圖可知，構件在浸入水中的過程排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1 隨h變化的圖線是圖乙中的②，故A正確；從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時浸入的深度為2m，則構件的邊長為2m，故B正確；從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N，故C錯；構件完全淹沒時，排開水的體積V排 =2m×2m×2m=8m3 ，此時鋼繩的拉力F2=1.2×105 N；由力的平衡條件可得：F浮 =G-F2 ；即ρ水 gV排 =ρgV-F2 ，代入數據可得：1×103 kg/m3 ×10N/kg×8m3 =ρ×10N/kg×8m3 -1.2×105 N，解得ρ=2.5×103 kg/m3 ，故D正確，故選ABD。