Question

（2005?河池）某同學要測定某種液體的比熱容，將500g的這種液體盛在1kg的鋁容器中，然后用一個“220V，500W”的電熱器浸入液體中加熱，通電前容器及液體的溫度均為15℃，當把電熱器接到220V的電源上通電3min后，測得容器及液體的溫度均升高到55℃，若有20%的熱量散失，求該液體的比熱容．[鋁的比熱容c_鋁=0.88×10³J（kg?℃）]．

Answer 1

分析：知道電熱器的電功率和用電時間，利用W=Pt求電熱器放出的熱量；
電熱器加熱時有20%的熱量散失，則有80%的熱量被液體和鋁容器吸收，據此可求液體和鋁容器吸收；
知道鋁容器的質量、比熱容、初溫和末溫，利用吸熱公式求鋁容器吸收的熱量，從而可求液體吸收的熱量，又知道液體的質量和初溫和末溫，再根據吸熱公式求液體的比熱容．

解答：解：電熱器放出的熱量：
Q_放=W_電=Pt=500W×3×60s=90000J，
由題知，有20%的熱量散失，
Q_吸=Q_放（1-20%）=90000J×（1-20%）=72000J，
鋁容器吸收的熱量：
Q_鋁=c_鋁m_鋁（t-t₀）=0.88×10³J/（kg?℃）×1kg×（55℃-15℃）=35200J，
∵Q_吸=Q_鋁+Q_液，
∴液體吸收的熱量：
Q_液=Q_吸-Q_鋁=72000J-35200J=36800J，
又∵Q_液=c_液m_液（t-t₀），
c_液=

Q液

m液(t-t0)

=

36800J

0.5kg×(55℃-15℃)

=1.84×10³J/（kg?℃）．
答：該液體的比熱容為1.84×10³J/（kg?℃）．

點評：本題考查了電功的計算、熱量的計算，要求靈活運用消耗電能公式（電功）W=Pt和吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀），利用好條件：電熱器加熱時有20%的熱量散失．