Question

【題目】如圖是四川南駿汽車集團有限公司生產的“南駿牌”汽車，它為我市經濟建設做出了巨大的貢獻．表中是南駿牌某新型運輸車的部分參數．

額定功率P0	140kW
自 重G0	15t
核定最大載重G	20t
汽車輪胎個數n	10
每個輪胎與地面的接觸面積S0	0.05m2

但一些運輸單位為了降低運營成本，肆意超載造成路面損壞．設砂石的平均密度為ρ=2.5×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）若該車車廂容積為12m3 ， 裝滿砂石時汽車對水平路面的壓強多大？超載百分之幾？
（2）已知砂石廠到建筑工地的距離為18km，若該車按照核定最大載重以額定功率勻速行駛，行駛過程中受到的平均阻力是車重的k=0.02倍，則從砂石廠到達建筑工地需要多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：車廂內沙子的質量為：

①m=ρ沙v=2.5×103kg/m3×12m3=3×104kg=30t＞20t，

所以該汽車超載，超載量為30×103kg×10N/kg﹣20×103kg×10N/kg=105N，

則超載百分數A= ×100%=50%．

②汽車與貨物總質量為：

m總=30t+15t=45t=45×103kg．

汽車與貨物總重力為：

G=m總g=45×103kg×10N/kg=4.5×105N．

汽車對路面的壓強為：P= = = =9×105Pa

（2）解：s=18km=18×103m，

m滿=15t+20t=3.5×104kg，

G滿=m滿g=3.5×104kg×10N/kg=3.5×105N，

汽車滿載時受到的阻力是F=0.02G滿=0.02×3.5×105N=7000N

汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS=7000N×18×103m=1.26×108J．

汽車正常行駛的功率為P=140kW=140000W．

根據公式P= 得t= = =900s．

答：從砂石廠到達建筑工地需要900s．

【解析】（1）①根據車廂的容積和沙子的密度求出車廂內沙子的質量，再根據核定最大載重即可求出超載百分之幾②先根據質量算出車與沙的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強公式P= 求出壓強．（2）根據表中提供的數據先求出汽車滿載時重力，然后可知汽車滿載時受到的阻力，汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS，已知汽車正常行駛的功率為P=140kW，然后根據公式P= 可求出從砂石廠到達建筑工地需要的時間．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．