Question

【題目】如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號，第一次發出信號到接收到信號用時0.6s，第二次發出信號到接收到信號用時0.45，測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。（g取10N/kg）求：

（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力；

（2）汽車勻速行駛10s內牽引力做的功；

（3）測速儀兩次發出信號的時間間隔。

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）1.7×105J ；（3）1.1s

【解析】

（1）．由G=mg知道，汽車的重力是：
G=mg=2.5×103 kg×10N/kg=2.5×104 N
汽車受到的阻力是：
F阻=0.02G=0.02×2.5×104 N=500N
由于汽車勻速直線行駛，所以，汽車受到的阻力和牽引力是平衡力，故受到的牽引力是：
F=F阻 =500N；

（2）．汽車10s內行駛的距離是：
s=v車 t=34m/s×10s=340m，

牽引力做功是：
W=Fs=500N×340m=1.7×105 J；

（3）．由 知道，汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀是：

則汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀的距離是：

所以，此汽車在兩次信號的間隔過程中行駛是：s′=s1 -s2 =102m-68m=34m；

設測速器發出兩次信號時間差為△t，汽車行駛34m共用時間是：

汽車的車速是：

解得測速儀兩次發出信號的時間間隔是：
△t=1.1s

答：（1）．汽車勻速行駛時受到的牽引力500N；

（2）．汽車勻速行駛10s內牽引力做的功1.7×105 J；

（3）．測速儀兩次發出信號的時間間隔1.1s。