Question

（2012?桂林）今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質量是240g．
請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏小？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知，裝滿水的溢水杯的總質量減掉當溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質量；
（2）根據密度公式求出排開水的體積，即為柑橘的體積，再根據密度公式求出柑橘的密度；
（3）評估實驗結果時，重點分析體積和質量在測量過程中，哪些環節容易產生誤差，對實驗結果的影響會怎樣．

解答：解：（1）柑橘排水質量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）柑橘的體積：
V_橘=V_排=

m排

ρ水

=

120g

1g/cm3

=120cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=

m橘

V橘

=

114g

120cm3

=0.95g/cm³；
（3）實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的質量是120g；
（2）這個柑橘的體積為=120cm³，密度為0.95g/cm³；
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較是偏小的．

點評：本題考查了密度公式的應用和實驗誤差的分析，關鍵是知道當物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．