Question

【題目】造型非常獨特的亞馬遜王蓮生長習性數據如下表。摘下一片蓮葉，在葉片上方鋪上與蓮葉等大的質量為5kg的木板后，便可以托起一小女孩，如圖所示。(g取10 N/kg)

⑴如果小女孩的體重為25kg,那么木板對蓮葉的壓強為多少？

⑵水面下50cm處的白色根狀莖受到水的壓強是多大？

⑶只要浸入水中的深度不超過四周圍沿高度的20%，人站在蓮葉上面就是安全的。為安全起見，木板上最多可站體重為多少的人？（蓮葉重不計）

Answer 1

【答案】⑴100 Pa ⑵5.0×103 Pa ⑶1150 N

【解析】（1）荷葉受到的壓力：F=G=mg=（25kg+5kg）×10N/kg=300N，荷葉的面積即為受力面積：S=π（D/2）2=3×（2m/2）2=3m2，荷葉受到的壓強：p=F/S=300N/3m2=100Pa；（2）浸入水中的深度為四周圍沿高度的20%時受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgsh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m2×0.2m×20%=1180N，∵荷葉漂浮，∴木板和人的總重G總=1180N，木板上可站人的最大重力：G人max=G總-G木板=1180N-5kg×10N/kg=1150N。