Question

【題目】按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)，某型號(hào)貨車部分參數(shù)如下表所示，王師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直公路上勻速行駛15km．（g取10N/kg，沙子的密度為2.4×103kg/m3 ， 燃油的熱值為4.5×107J/kg）

自重	6×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
輪胎與地面接觸總面積	0.3m2
車廂容積	10m3

請(qǐng)解答該貨車在本次運(yùn)輸過程中的下列問題：
（1）通過計(jì)算判斷該貨車是否超載．
（2）貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多少？
（3）貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量：

m沙子=ρ沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg，

沙子的重力：G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N；

車對(duì)路面的壓力：F=G總=G車+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N，

受力面積S=10×3×10﹣2m2=0.3m2，

車對(duì)路面的壓強(qiáng)：

p= = =1×106Pa，

因?yàn)?×106Pa＞P最大=7×105Pa，

所以該貨車已經(jīng)超載；

答：該貨車已經(jīng)超載；

（2）解：貨車受到的阻力：f=0.02G總=0.02×3×105N=6000N，

因?yàn)樨涇噭蛩傩旭偅�所以貨車的牽引力：F=f=6000N，

牽引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J；

答：這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是9×107J；

（3）解：燃油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J，

貨車的熱機(jī)效率：

η= = ×100%=50%．

答：貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是50%．

【解析】（1）知道裝滿沙子的體積，利用m=ρV求裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量；利用G=mg求沙子的重力；車對(duì)路面的壓力等于車和沙子的總重，求出受力面積，利用p= 求車對(duì)路面的壓強(qiáng)，和所控制的最大壓強(qiáng)比較得出該貨車是否；（2）利用f=0.02G求貨車受到的阻力，由于貨車勻速行駛，貨車牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，利用W=Fs求牽引力做功；（3）知道燃油的質(zhì)量和熱值，利用Q放=mq求燃油完全燃燒放出熱量，熱機(jī)效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．