Question

【題目】圖甲的儲水容器底有質量0.5kg，底面積100cm2的長方體浮桶，桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4m處的側壁有排水雙控閥門。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U＝12V，R0＝10Ω，當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如下表所示（彈簧均在彈性限度內）。求：

壓力F/N	2	4	…	12	15
電阻R/Ω	110	70	…	16	10

(1)浮桶的重力是多少牛？

(2)未加水時，力敏電阻所受壓力為2N，電流表的示數是多少安？

(3)當容器內的水深達到多少米時，雙控閥門才打開排水？

(4)因實際條件發生變化，需要提高排水雙控閥門的位置，若保持其他條件不變，此時應該如何調整R0的阻值？請簡述分析過程。

Answer 1

【答案】(1)5N；(2)0.1A；(3)0.6m；(4)增大R0的阻值，分析過程見解析

【解析】

解：(1)浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N

(2)未加水時，力敏電阻所受的壓力為2N，由表可知：此時力敏電阻R的阻值為110Ω

此時電路中的總電阻：R總＝R0＋R＝10Ω＋110Ω＝120Ω

故電流表的示數：I＝＝＝0.1A

(3)已知當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水

此時電路中的總電阻：R總′＝＝＝20Ω

此時力敏電阻的阻值：R′＝R總′－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω

由表可知：此時力敏電阻所受的壓力F′＝15N

由于物體間力的作用是相互的，則此時浮桶所受的彈簧的壓力也為15N

此時浮桶受到豎直向下的重力、彈簧對它豎直向下的壓力、水對它豎直向上的浮力

則浮桶受到的浮力：F浮＝G＋F″＝5N＋15N＝20N

由F浮＝ρ水gV排得浮桶排開水的體積：

V排＝＝＝2×10－3m3

此時浮桶浸入水中的深度：

h浸＝＝＝0.2m

故此時容器內水的深度：h＝h浸＋h0＝0.2m＋0.4m＝0.6m

(4)當排水時容器內的水深變大，開始排水時浮桶浸入水中的深度變大，浮桶受到的浮力變大，力敏電阻受到的壓力變大，所以此時力敏電阻的阻值變小；根據歐姆定律可知要使電路中的電流仍為0.6A時開始排水，則電路總電阻應不變，所以根據串聯電路電阻規律，應增大R0的阻值。