Question

【題目】2014年5月，考古學(xué)家在長(zhǎng)城板廠峪段修復(fù)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)泥土燒制的象棋子，小明和小華在參觀考察過(guò)程中，因地制宜，盡力用可樂(lè)瓶、小口徑量筒（口徑比象棋子小）、水以及常見(jiàn)生活材料，各自測(cè)的象棋子的密度． 請(qǐng)選擇其中一種方法算出象棋子的密度．（兩種都做，以第一種為準(zhǔn)）
方法一：

①把吸管一端水平插入可樂(lè)瓶側(cè)壁，另一端開(kāi)口朝下，往可樂(lè)瓶里緩緩倒水，直至水面升到吸管水瓶端口，將
空的量筒正放在吸管下端開(kāi)口處．
②把一泡沫塊輕輕放入可樂(lè)瓶使之漂浮在水面．
③用細(xì)線拴住像棋子輕輕放入可樂(lè)瓶，象棋子下沉至瓶底．
④取出像棋子并輕輕放置在泡沫塊上方，泡沫塊兒和象棋子漂浮在水面．
方法二：

①往可樂(lè)瓶?jī)?nèi)裝適量水，另外在量筒內(nèi)裝一些水．
②用保鮮薄膜（質(zhì)量不計(jì)）包住象棋子，輕輕放入可樂(lè)瓶使之漂浮在水面，在可樂(lè)評(píng)側(cè)壁水面處做記號(hào)A．
③取出保鮮薄膜和象棋子，把量筒內(nèi)的水緩緩倒入可樂(lè)瓶直至瓶?jī)?nèi)水面上升至記號(hào)A．
④用細(xì)線拴住像棋子并放入可樂(lè)瓶，象棋子下沉至瓶子底，在可樂(lè)瓶側(cè)壁水面處做記號(hào)B．
⑤取出象棋子，把量筒內(nèi)的水緩緩倒入可樂(lè)瓶直至瓶?jī)?nèi)水面上升至記號(hào)B．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，g取10N/kg，問(wèn)：
（1）你選擇方法進(jìn)行計(jì)算．
（2）象棋子的密度為多大？

Answer 1

【答案】
（1）一
（2）解：∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3，

∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，

∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3，

∴G泡+G象=F浮（泡+象）=ρ水gV排2，

∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，

由G=mg可得，象棋子的質(zhì)量：m象= = =0.04kg，

象棋子的體積：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3，

象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3

【解析】解：方法一 ∵泡沫漂浮，V排1=10ml=10cm3=1×10﹣5m3 ，
∴泡沫的重力：G泡=F泡浮=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3=0.1N，
∵泡沫和象棋子一起漂浮，V排2=50ml=50cm3=5×10﹣5m3 ，
∴G泡+G象=F浮（泡+象）=ρ水gV排2 ，
∴象棋子的重力：G象=ρ水gV排2﹣G泡=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3﹣0.1N=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的質(zhì)量：m象= = =0.04kg，
象棋子的體積：V象=30ml﹣10ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
方法二
∵象棋子漂浮，V排=80ml﹣40ml=40ml=40cm3=4×10﹣5m3 ，
∴象棋子的重力：G象=F象浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N，
由G=mg可得，象棋子的質(zhì)量：m象= = =0.04kg，
象棋子的體積：V象=40ml﹣20ml=20ml=20cm3=2×10﹣5m3 ，
象棋子的密度：ρ象= = =2×103kg/m3 ．
答：（1）一；（2）象棋子的密度為2×103kg/m3 ．