Question

兩個相同的甲、乙燒杯內分別裝有體積相同的不同液體，小紅同學在一支鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，將它分別置于甲、乙兩杯液體中，觀察到靜止時的情形如圖所示．
（1）鉛筆在甲、乙兩種液體里靜止受到的浮力大小分別F_甲、F_乙，比較大小則F_甲______F_乙．
（2）______ 燒杯對桌面壓強較大．
（3）在放入鉛筆前后，甲、乙燒杯底部受到液體壓強的增加量______（選填：“相等”、“不等”或“無法判斷”）．

Answer 1

解：（1）因鉛筆懸浮在液面上，即鉛筆受力平衡：浮力等于鉛筆的重力，故兩種液體內鉛筆受浮力相等；
（2）∵F_浮=ρ_液V_排g
∴ρ_液=，
∴當F_浮相同時，V_排大的液體密度小，由圖知甲V_排的大，所以甲的密度小，即ρ_乙＞ρ_甲
∵兩個相同的甲、乙燒杯內分別裝有體積相同的液體，
∴m_甲＜m_乙，
∴G_甲＜G_乙，
∴兩燒杯對桌面壓強p_甲＜p_乙；
（3）∵鉛筆在甲乙兩種液體中都漂浮，
∴F_浮=G_排，
∴△G_排甲=△G_排乙，
∴△F_甲=△F_乙，
又∵兩個相同的甲、乙燒杯，即面積相同，
∴甲、乙燒杯底部受到液體壓強的增加量△p_甲=△p_乙．
故答案為：（1）=；（2）乙；（3）相等．
分析：（1）鉛筆在甲乙兩種液體中都漂浮，所受浮力都等于鉛筆重，受浮力相等．
（2）結合阿基米德原理可得出甲乙兩種液體的密度關系，然后可知其質量關系，從而確定兩種液體的重力關系，靜止在水平面上的物體，對地面的壓力等于其重力，最后可知兩燒杯對桌面壓強關系．
（3）鉛筆在甲乙兩種液體中都漂浮，利用F_浮=G_排可知其排開液體的重力相同，再根據兩個相同的甲、乙燒杯的面積相同，可求出液體壓強的增加量．
點評：本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理的靈活應用，利用好漂浮條件是本題的關鍵．