Question

【題目】“蜻蜓點水”是常見的自然現象，點水后水面上出現波紋。小凱同學在研究蜻蜓運動的過程中，獲得一張如圖所示的蜻蜓點水的俯視圖片。該圖片記錄了在相等時間內蜻蜓連續三次點水過程中激起的波紋，已知水的傳播和蜻蜓的飛行都是勻速運動（不考慮蜻蜓每次點水所用的時間）。

（1）根據圖中弦的形狀和分布可知蜻蜓當時是向__________（填“左”或“右”）飛行的。

（2）通過適當的作圖和列出兩者速度的表達式來比較蜻蜓飛行速度和水波傳播的速度大小。__________

Answer 1

【答案】左 見解析

【解析】

(1)[1]根據如圖所示，蜻蜓連續三次點水過程中激起的波紋，則圓圈越小，時間越短，所以飛行方向則為從大圓到小圓，即向左飛行；

(2)[2]如下圖所示：

，

三次點水激起的波紋的圓心分別為O1、O2和O3，從圖中可以看出，在相等的時間t內，蜻蜓飛行的路程為O1O2，而水波運動的路程為O1A，根據公式可得：

，

，

因為O1O2>O1A，所以v蜻蜓>v水波。