Question

【題目】我國是世界上第一個成功完成海底沉船整體打撈工作的國家，圖甲是起重工程船將“南海1號”沉船打撈出水的情況．為分析打撈工作，我們可以將實際打撈過程簡化為如圖乙所示的滑輪組豎直向上提升水中的金屬物．已知正方體實心金屬物的體積V=2.0×10﹣2m3 ， 密度ρ物=7.9×103kg/m3 ， ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg，繩子重力不計．請問：
（1）金屬物浸沒在水中受到多大的浮力？
（2）若不計摩擦和滑輪重，當金屬物始終浸沒在水中時，需要多大的豎直向上拉力作用于繩子自由端才能將金屬物勻速提升？
（3）將金屬物完全提出水面后繼續向上勻速提升的過程中，該滑輪組的機械效率為80%，問作用于繩子自由端豎直向上的拉力是多大？（計算結果保留整數）

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬物浸沒在水中，則V排=V=2.0×10﹣2m3，

金屬物受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m3=200N

（2）解：根據G=mg和ρ= 可得金屬物受到的重力：

G=ρ物V物g=7.9×103kg/m3×2.0×10﹣2m3×10N/kg=1580N，

金屬物受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×2×10﹣2m3×10N/kg=200N；

不計摩擦和動滑輪重，金屬物受到的拉力：

F= （G﹣F浮）= ×（1580N﹣200N）=460N

（3）解：由題意可知：

η= = = = =80%，

所以繩子的自由端的拉力為：F2= = ≈658N

【解析】（1）金屬物浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρ水gV排求解浮力；（2）知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；知道重物的體積（排開水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；再利用動滑輪的特點求出拉力大小．（3）把金屬物提升做的功為有用功，拉力做的功為總功，利用η= 求出自由端豎直向上的拉力．