Question

（2006?濟南）塑料的品種不同，其密度也不同，因此可利用密度來鑒別塑料．在工業上，水和酒精溶液是最常用來鑒別各種塑料的溶液．常見的一些塑料的密度見下表：

塑料名稱	硅橡膠	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚異丁烯	聚乙烯	天然橡膠
密度ρ/（kg?m-3）	0.8×103	0.83×103	0.88×103	0.91×103	0.96×103	0.98×103

從這些塑料中取一小塊樣品，將其放入盛滿水的大燒杯中，有48g水從大燒杯中溢出；將其放入盛滿58.4%的酒精溶液的大燒杯中，從大燒杯中溢出的酒精溶液只有45g．已知58.4%的酒精溶液的密度ρ_酒=0.9×10³kg/m³，通過計算回答：
（1）該樣品的質量是多少？
（2）該樣品的體積是多少？
（3）該樣品是哪種塑料的樣品？

Answer 1

分析：先判斷樣品的密度的大小范圍是小于水的密度，從而確定物體在水中漂浮，根據漂浮條件求出物體質量，
再根據在酒精中受到的浮力求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度．

解答：解：（1）從表中可以看出，這些塑料的密度均小于水的密度，
故這塊樣品一定漂浮于水中．由浮沉條件可得：
F_浮水=G，
根據阿基米德原理，可得：
F_浮水=G_排水，
綜合以上兩式，可得：G=G_排水，
根據重力公式G=mg，可得：該樣品的質量
m=m_排水=48g=0.048kg；
（2）這塊樣品放在盛滿酒精溶液的燒杯中時只排開45g（0.045kg）的酒精溶液，
由公式ρ=

m

V

得：樣品排開酒精溶液的體積：
V_排酒=

m排酒

ρ酒

=

0.045kg

0.9×103kg/m3

=5×10^-5m³，
∵m_排酒＜m_排水，
∴由阿基米德原理，可知：該樣品在酒精溶液中受到的浮力
F_浮酒=G_排酒=m_排酒g＜m_排水g=G，因此，該樣品在酒精溶液中下沉，浸沒在酒精溶液中，
故該樣品的體積：
V=V_排酒=5×10^-5m³．
（3）由密度公式得該樣品的密度：
ρ=

m

V

=

0.048kg

5×10-5m3

=0.96×10³kg/m³，
查表可知：該樣品是聚乙烯塑料的樣品．
答：（1）該樣品的質量是48g．
（2）該樣品的體積是5×10^-5m³．
（3）該樣品是聚乙烯塑料的樣品．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體所處狀態是本題的關鍵．