Question

【題目】如圖是用滑輪組提升物體A的示意圖，物體A受到的重力大小為GA ． 在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為vA ， 滑輪組的機械效率為η．已知：GA=400N，vA=0.4m/s，η=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計．求：
（1）繩子自由端的速度大小v繩；
（2）動滑輪所受的重力大小G動；
（3）拉力F做功的功率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=2，繩子自由端移動的速度：

v=2vA=2×0.4 m/s=0.8 m/s；

答：繩子自由端的速度大小為0.8m/s；

（2）解：繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，滑輪組的機械效率：

η= = = ，

代入已知數值得：

80%= ，

解得動滑輪重力：

G動=100N；

答：動滑輪所受的重力大小為100N；

（3）解：繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，拉力F= （GA+G輪）= （400N+100N）=250N，

拉力做功的功率P= = =Fv=250N×0.8m/s=200W．

答：拉力F做功的功率為200W．

【解析】（1）由圖知，使用的滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，則繩子自由端（拉力端）移動的速度等于物體上升速度的2倍；（2）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，滑輪組的機械效率η= = = ，據此列方程求動滑輪重力；（3）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，拉力F= （GA+G輪），（1）求出了拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力做功的功率．
【考點精析】關于本題考查的滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，需要了解1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正確答案．