Question

【題目】如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個過程中彈簧測力計示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，下列說法正確的是（ ）
A.圓柱體受到的重力是6N
B.圓柱體受到的最大浮力是3N
C.圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
D.當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為800pa

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為9N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F拉=9N，故A錯誤； B、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F浮=G﹣F=9N﹣3N=6N，故B錯誤；
C、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F=3N，
則圓柱體受到的浮力F浮=G﹣F=9N﹣3N=6N．
圓柱體受到的浮力：F浮=ρ水gV排 ， 物體的體積：
V物=V排= = =6×10﹣4m3 ，
由公式G=mg可求出物體的質量m= = =0.9kg，
則圓柱體密度ρ物= = =1.5×103kg/m3 ， 故C正確．
D、下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故D錯誤；
故選C．
為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據圖象分析如下：

①由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．②由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．③由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為3N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度.④下降高度4cm時，下表面接觸水面，下降8cm時，圓柱體剛好浸沒水中，這時水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，由p=ρgh可計算，下表面受到水的壓強．