Question

半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．根據這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一空間的溫度，其中電源電壓是12V，定值電阻R₀的阻值為10Ω．
（1）當環境溫度為20℃時，電流表的示數是多少？
（2）電流表的讀數為0.4A時，求當時環境溫度是多少？
（3）當環境溫度為100℃時，電路中半導體電阻的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據環境溫度，由圖求出電阻R的大小，根據歐姆定律求出電路電流．
（2）依據電路電流大小，求出電阻R₀的電壓，由串聯電路特點求出R的電壓，
由歐姆定律求出R的阻值，最后由圖象求出電阻R所對應的環境溫度．
（3）由圖象求出環境溫度為100℃時，電阻R的阻值，由歐姆定律求出電路電流，
由功率公式求出半導體電阻的電功率．

解答：解：（1）由圖象可知當t=20℃時，R=50Ω，
電阻R與R₀為串聯，由歐姆定律得：I=

U

R+R0

=

12V

50Ω+10Ω

═0.2A．
（2）當I=0.4A時，定值電阻R₀的電壓U₀=IR₀=0.4A×10Ω=4V，
電阻R的電壓U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
 電阻R阻值為R=

UR

I

=

8V

0.4A

=20Ω，查圖象可知當R=20Ω，t=40℃．
（3）由圖象可知當t=100℃時，R=10Ω．
電路電流I=

U

R+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半導體電阻的電功率P=I²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）當環境溫度為20℃時，電流表的示數是0.2A，
（2）電流表的讀數為0.4A時，當時環境溫度是40℃，
（3）當環境溫度為100℃時，電路中半導體電阻的電功率是3.6W．

點評：本題考查了串聯電路的特點、利用歐姆定律和電功率的公式進行分析和計算，培養了學生分析圖象的能力，看懂圖象和電路圖后才能準確作答．